高中数学说课稿

有关高中数学说课稿7篇

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编收集整理的高中数学说课稿7篇，希望能够帮助到大家。

各位老师大家好!

我说课的内容是人教 版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

(一) 教材分析

本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。

(二) 学情分析

本节课的 教学 对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上 知道两点确定一条直线， 知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需 从 学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、 巩固 和应用过程。

(三)教学目标

1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念， 理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

3. 通过经 历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;

4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学

生严谨求简的数学精神。

重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

难点： 直线的倾斜角与斜率的概念的形成 ，斜率公式的构建。

(四)教法和学法

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。 根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用 设置问题串 的形式 , 启发引导 学生 类比、联想，产生知识迁移 ;通过 几何画板演示实验、探索交流 相结合的教学方法激发学生 观察、实验，体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

( 五) 教学过程

环节 1.指明研究方向 (3min)

平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史 。

【设计意图】 使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

环节2.活动探究(13min)

【设计意图】 让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

(探究活动一：倾斜角概念的得出)

问题1. 如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里?

【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

问题2. 在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素， 由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

问题3. 依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少?

(探究活动二：斜率概念的得出)

问题4. 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量?

问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是 倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ，补充 倾斜角 是90゜的直线 没有斜率

【设计意图】 迁移、类比得出 我们把 一条直线的 倾斜角 的正切值叫做 这条 直线的 斜率 ， 让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

问题6. 两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么?

先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题：

思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗?

在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算 的 值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。

环节4. 操作建构(10min)

第一部分( 教材例一 ) : 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。

第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐标系中，画出经过原 点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道， ……此处隐藏8103个字……本P6思考） 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{（x，y）|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）

三、 归纳小结与作业

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

书面作业：习题1。1，第1— 4题

各位老师：

大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

2、教学的重点和难点

重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

二、教学目标分析

1．知识与技能目标

⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

2、过程与方法：

⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

三、教法分析

采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

四、教学过程分析

1、创设情境，引入新课

在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜

c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜

c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜

D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜

f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜

H=﹛出现的点数为奇数﹜

⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

2、探究新知

㈠事件的关系与运算

⑴经过上面的思考，我们得出：

试验的可能结果的全体←→全集

↓↓

每一个事件←→子集

这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

集合的并→两事件的并事件（和事件）

集合的交→两事件的交事件（积事件）

在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）

「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？

②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？

「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

㈡概率的基本性质：

⑴回顾：频率＝频数/试验的次数

我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、

（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）

3、典型例题探究

例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、

分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：

（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．

「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

4、课堂小结

⑴理解事件的关系和运算

⑵掌握概率的基本性质

「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

5、布置作业

习题3、1A1、3、4

「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

五、板书设计

概率的基本性质

一、事件间的关系和运算

二、概率的基本性质

三、例1的板书区

例2的板书区

四、规律性质总结